子どもから「宿題を教えて」と頼まれたのに、自分でも解けなかった経験はありませんか？特に算数の問題が難しくなってくると、親としても困ることが多いですよね。簡単な計算ならまだしも、掛け算や割り算が混ざってくるとお手上げになりがちです。今回は、そんな掛け算と割り算が混ざった計算を簡単に解く方法について解説します。
掛け算と割り算の計算順序を変えてもいいの？
掛け算と割り算が混ざった計算式は、順番を変えて計算しても大丈夫です。ただし、計算順序を変える際にはいくつかのルールを守る必要があります。
例えば「12×4÷2」の計算を考えてみましょう。この場合、次のように分けて考えます。
- 「12」
- 「×4」
- 「÷2」
この順序を変えると以下の2通りの計算が可能です。
-
12×4÷2を左から順に計算する場合：
- 12×4=48
- 48÷2=24
-
12×4÷2の順番を変更して計算する場合：
- 12÷2=6
- 6×4=24
どちらの方法でも答えは同じく24になります。このように、計算順序を変える際には必ず「×」や「÷」の前後を一緒に移動することが大切です。
計算順序の変更でさらに便利なポイント
計算の順序を変えると、より簡単に計算できる場合があります。たとえば、複雑な数式であっても、掛け算と割り算の順序を工夫することで、計算が楽になることがあります。以下の例を見てみましょう。
例：「8×15÷3×2」を考えます。この計算式をそのまま左から計算すると以下のようになります。
- 8×15=120
- 120÷3=40
- 40×2=80
しかし、掛け算と割り算の順序を変えてみると、もっと簡単に計算できるかもしれません。例えば、以下のように順序を変えます。
- 15÷3=5
- 8×5=40
- 40×2=80
このように、順序を変えることで計算が簡単になり、よりスムーズに答えを出すことができます。
カッコや足し算引き算がある場合の計算順序
掛け算と割り算の計算順序を変えることができるのは、計算式にカッコや足し算引き算が含まれていない場合に限ります。では、これらが含まれている場合はどうでしょうか？
カッコがある場合
カッコの中の計算は優先して行う必要があります。例えば、「12 × (3 + 4) ÷ 2」という式では、まずカッコ内を計算します。
- 12 × (3 + 4) ÷ 2
- = 12 × 7 ÷ 2
- = 84 ÷ 2
- = 42
このように、カッコ内の計算を先に済ませることが重要です。
足し算引き算が含まれる場合
足し算や引き算が計算式に含まれている場合、掛け算や割り算を優先して計算する必要があります。例えば、「12 × 3 + 4 ÷ 2」の場合：
- 12×3=36
- 4÷2=2
- 36 + 2 = 38
このように、掛け算や割り算を優先しないと正しい答えが得られません。
足し算引き算と掛け算割り算の複合問題の解決法
もう少し複雑な例を見てみましょう。「20 + 5 × 3 – 8 ÷ 4」のような計算式ではどうでしょうか。この場合、掛け算と割り算を先に計算します。
- 5 × 3 = 15
- 8 ÷ 4 = 2
次に足し算と引き算を計算します。
- 20 + 15 – 2 = 33
このように、複合的な計算問題でもルールを守れば、正確に解くことができます。
練習問題で理解を深めよう
理論を学ぶだけでなく、実際に練習問題を解いてみることも重要です。以下の練習問題を試してみてください。
- 6 × 3 ÷ 2 × 4 = ?
- 10 + 2 × 5 – 6 ÷ 3 = ?
- (8 + 12) ÷ 4 × 5 = ?
これらの問題を解くことで、掛け算や割り算の順序を変える方法がより身につくでしょう。
親子で楽しく学ぶ方法
子どもと一緒に計算問題を解く際、ゲーム感覚で学ぶとより楽しくなります。例えば、計算カードを使って、どちらが早く正確に計算できるか競争するなど、遊びながら学べる方法を取り入れると良いでしょう。また、日常生活の中で計算を取り入れることも効果的です。買い物の合計金額を一緒に計算したり、料理の分量を一緒に考えたりすることで、算数の楽しさを実感できます。
まとめ
今回は、掛け算と割り算の順番を変えて計算する方法について詳しく説明しました。基本的な計算の優先順位は以下の通りです。
- カッコ内の計算
- 掛け算・割り算
- 足し算・引き算
このルールを守ることで、正しい答えを得ることができます。掛け算や割り算の順番を変えることで、計算が簡単になる場合もありますので、お子さんと一緒に楽しく計算を練習してみてください。算数が苦手なお子さんにも、この方法を試してみると良いでしょう。きっと、算数が楽しく感じられるようになるはずです。ぜひ参考にしてみてくださいね！
お子さんが算数に興味を持ち、楽しんで学べるようになることを願っています。算数の視野が広がり、柔軟な思考力が身につくことで、他の教科にも良い影響を与えるでしょう。ぜひ、この機会に親子で算数を楽しんでください。