二浪し偏差値35から東大合格を果たした西岡壱誠氏は、「勉強をやり直して、最も世界が違って見えるようになったのは算数の学びだった」と語ります。東大受験を決意したとき、小学校の算数から再スタートした西岡氏は、その経験を次のように振り返ります。(PR)
「算数の考え方は、『思考の武器』として、その後の人生でも役立ちます。算数や数学の問題だけでなく、他の勉強や仕事、日常生活全般においても大きな力になるのです。」
西岡氏の経験を元にした43万部を突破したシリーズの最新刊『「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく 東大算数』が出版されました。この本では、「数学ができる子」と「できない子」を見分けるクイズを通じて、両者のわずかな違いを解説しています。
数学の得意な子は何を見ているのか？
数学が得意な子とそうでない子を分ける要因はどこにあるのでしょうか？西岡氏は自身の経験を踏まえ、次のように述べています。
「算数や数学は、できる人とそうでない人がはっきりと分かれる科目です。しかし、自分が数学ができないと感じている人でも、その理由を明確に理解している人は少ないのではないでしょうか。」
西岡氏もかつて偏差値35で、数学が得意ではありませんでした。どれだけ勉強しても成績が上がらず、悩み続けた時期が長かったといいます。そんな時、塾の先生からあるクイズを出されました。
「1500Wで1分間、500Wで3分間温める必要がある料理を、1000Wで温めるとき、何分間温めればいいでしょうか？」
このクイズは、数学が得意な人とそうでない人を見分けるポイントとなるものでした。西岡氏の答えは「2分」でした。1500Wと500Wの中間が1000Wであり、3分間と1分間の中間である「2分」が答えだと考えたからです。しかし、この答えは間違いでした。
数学のカギ：目に見えない数字を意識する力
このクイズを解くポイントは、「目に見えない数字を意識できるかどうか」です。電子レンジは、一定の熱量を加えることで料理を温めます。熱量は電力(W)と時間の積で表されます。
例えば、500Wで3分間温める場合、
500×180秒=90,000
となります。1500Wで1分間温める場合でも、
1500×60秒=90,000
で、必要な熱量は同じです。では、1000Wの場合はどうでしょうか？
1000×秒=90,000
この式を解くと、Xは90となり、答えは「1分半」になります。中学校の理科で習う内容ですが、問題として出されると解けない人が多いものです。
数学力が人生に与える影響
西岡氏の経験は、数学の基礎力がいかに重要かを示しています。算数の考え方は、日常生活や仕事においても非常に役立ちます。数字を意識し、正確に扱う力は、問題解決能力や論理的思考力を高めるための強力な武器となります。たとえば、予算管理や時間配分など、日常の様々なシーンで数学の知識が活きてくるのです。
また、数学的な思考力は新しいアイデアを生み出す力にもつながります。複雑な問題を分解し、論理的に解決する方法を考える能力は、ビジネスの現場や研究開発などでも重宝されます。
『「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく 東大算数』は、そのような思考力を養うための一冊です。数学が苦手だと感じている人でも、正しい方法で学び直すことで大きな成果を上げることができるでしょう。自分の能力を信じ、適切なトレーニングを積むことで、誰でも数学的なセンスを身につけることが可能です。この本を通じて、多くの人が数学の楽しさと重要性を再発見し、人生の様々な場面でその力を発揮できるようになることを願っています。
見えない数字を意識する重要性
数字の裏側を考える姿勢
ある日、先生が私にこう言いました。「数学では、目に見える数字だけでなく、見えない数字も意識することが大切だよ。見えない数字を見つけられる人が数学が得意になるんだ。」この言葉が示すように、数学においては見える数字だけでなく、見えない数字にも目を向けることが重要です。今回の問題で、私は「1500W」や「1分間」といった目に見える数字に気を取られ、「熱量90000J」という重要な数値を見落としていました。このように、人はしばしば目に見える数字だけで物事を判断しがちです。これは日常生活においても同様で、見える情報だけでなく、その裏に隠れた情報を考慮することが重要です。
塾選びのクイズに隠れた真実
例えば、次のようなクイズを考えてみましょう。同じくらいの値段の資格試験対策塾が2つあります。A塾は年間合格者数が300人で、B塾は年間合格者数が100人です。直感的にA塾の方が良いと思うかもしれません。しかし、この問題の答えは「わからない」です。評価に必要な数字が欠けているからです。
さらに詳しい情報を加えてみましょう。A塾は年間入塾者数が3000人で合格者数が300人、B塾は年間入塾者数が100人で合格者数が100人です。どちらの塾が良いかと問われたら、多くの人はB塾を選ぶでしょう。A塾の合格率は10％ですが、B塾の合格率は100％だからです。
この例からわかるように、「合格率」という見えない数字を考慮することが大切です。単純に合格者数だけを見て判断するのではなく、合格率といった見えない数字を見逃さないことで、より正確な評価が可能になります。
合格率の計算とその意味
塾の評価には「入塾者数」と「合格者数」だけでなく、「合格率」も必要です。合格率は「合格者数 ÷ 入塾者数」で計算できます。A塾の合格率は10％、B塾の合格率は100％です。このように、見える数字だけでなく、見えない数字を意識することで、より本質的な理解が得られます。数字を評価する際には、表に見える情報だけでなく、見えない要素も考慮することが重要です。これにより、数字に対する洞察力が高まり、より的確な判断ができるようになります。
全体像を把握することで高まる数字のセンス
確率の問題に潜む見えない数字
数学の成績向上には、見えない数字を意識する思考が重要です。例えば、「コインを3回投げるとき、少なくとも1回は表が出る確率は？」という問題を考えましょう。コインが表か裏を出す確率は1/2です。この問題を「3回中1回表が出る場合」「3回中2回表が出る場合」「3回中3回表が出る場合」の3つに分けて考えると複雑になります。
しかし、見えない数字を考慮することで、より効率的な解法が見つかります。「3回中0回表が出る場合」を考えることで、全体の確率を把握することができます。確率を計算する際には、見えない数字を含めることで、より簡単に正しい答えを導き出せます。
確率の全体から部分を引く方法
確率問題を解く際には、全体から部分を引く方法が有効です。例えば、1回も表が出ない確率は「1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8」です。したがって、少なくとも1回は表が出る確率は「1 – 1/8 = 7/8」になります。
このように、見えない数字を意識することで、全体像を把握しやすくなります。確率の全体を1とし、そこから部分を引くことで、簡単に残りの確率を求めることができます。
見えないものを意識する力の重要性
見えているものだけがすべてではありません。見えない数字を意識して考えることで、数学の問題がよりよく理解できるようになります。この思考法は、数学だけでなく、さまざまな分野で応用できます。
例えば、ビジネスの場でも、表に見えるデータだけでなく、その背後にある要因を考慮することで、より的確な戦略を立てることができます。
数時を数字を見て判断する際には、見えている情報だけでなく、その裏に隠れた情報を意識することが重要です。見えない数字を意識することで、問題の本質を捉える力が養われ、さまざまな状況で応用できるスキルが身につきます。
皆さんもぜひ、この方法を参考にしてみてください。これにより、数学だけでなく、日常生活や仕事においても、より高い洞察力と判断力を持つことができるでしょう。